三种角度理解四维物体，纪录片重点说明的是“空间四维”，不是爱因斯坦的“时空四维”：

1. 切面法：四维物体逐渐穿过我们所在的三维空间的过程。
2. 投影法：四维物体在平行光线下，在我们所在的三维空间的投影。
3. 球极投影：四维物体设定中心点，中心点距离所有顶点距离相等，可由中心点做一个四维球体S3。S3球体顶点一个光源，照射四维物体在我们所在三维空间的投影。不得不说，球极投影是最好理解的一种办法。看了几个四维物体的球极投影甚至可以想象一下四维物体的一些特点了。

对四维物体几个有意思解读：

1. 从切面法
   1. 四维物体在三维空间穿过时，我们看到他的出现会是由小变大，再逐渐变小消失。可谓是突然无中生有，又能消失在我们可接触的空间中。
   2. 但是四维物体穿过三维空间，是不是就会让这个三维空间有一个破洞呢？那么这个破洞就可以带我们进入四维空间，三维生物从破洞中跌出，那估计就是分分秒秒都会感知在不同的空间吧！想想觉得很神奇。
2. 从球极投影
   1. 当光源穿过四维物体的某个顶点时，在我们的三维世界看四维物体投影是无穷大的。这个四维物体随着旋转，在我们三维世界的阴影是一个美丽的三维形状，可以变化多端，甚者可以笼罩整个三维空间。
   2. 当光源穿过一个顶点时，笼罩了整个三维空间，此时，三维空间同时是四维物体通过这个顶点所有面的阴影。
   3. 球极投影的方式看四维球体S3达到了另一个难度层面，因为S3的所有顶点均通过构建S3球体投影，理解的话需要构造一个S3上的切面。数学家们通过2个复数坐标系，构造一个2*2的4维坐标系。通过这个4维坐标系代数+几何运算，求证出四维球体S3的一个切面在三维空间的投影是由无数圆环组成的纤维丛，视觉效果震撼，值得一看。